ブラウン大学1年生を締めくくる期末試験。その内容を科目ごとに紹介します！

留学体験記　

こんにちは！前回はコロナが落ち着き始めて身近に起きた変化を中心に書きましたが、今回はブラウン大学1年生の最後を飾る夏学期のファイナル（期末試験）について書いていきたいと思います。

今学期のファイナルも怒涛の日々でした。

今回も前学期と同じく、Reading Periodという試験準備期間が1週間設けられました。その週は授業がなかったので試験対策をする時間は十分にとれたのですが、データ構造の課題と重なり、意外と満足がいくまで対策することはできませんでした。

それを踏まえて、1科目ずつ書いていきたいと思います。

前学期のファイナルについては、この記事を参考にしてください！

中国語のスキット（寸劇）

中国語

2回目の中国語のクラスは前回よりもレベルが上がり、筆記テストとFinal Oral Skitという2つに分かれていました。

筆記テストはいままでほぼ四択だったのが、解答の自由度が増してきて、いままで習った中国語の文法や語いをどれだけ駆使できるかがカギになりました。

僕自身、中国語を学ぶのはとても楽しくて、隙間時間にYouTubeで中国語学習者用の動画（YoYo ChineseとかGrace Mandarinなど）を見ていたので、筆記試験はとくにしくじることなく突破しました。

Final Oral Skitは3人か4人のグループに分かれて7〜10分の寸劇を中国語でやるというもの。僕のグループは東京オリンピックにちなんで、僕が東京に来た観光客、1人がツアーガイド、もう1人がその他いろいろを演じ、

シーン1

僕が飛行機会社に電話して航空券を購入。

シーン2

ツアーガイドと出会い、お互いが自己紹介をするうちに、恋に落ちる。

シーン3

会場に着く。どの種目を先に観賞するかを話し合い、その会場までの行きかたの説明を受ける。

シーン4

観戦が終わり、有名な寿司屋で夜ご飯を食べることに。寿司屋での注文。

シーン5

僕が魚で食中毒に。

シーン6

医者が駆けつけて、僕が注射を受けて終わり。

こう見ると僕の中国語はすごく伸びている気がします（笑）。少し前までは自己紹介ができてやっとだったのが、恋に落ちるところまで行ったのですから、これも一種の成長でしょう。

統計

統計のクラスは中間試験が終わってから少しテクニカルになった気がします。めちゃくちゃむずかしいというわけではないのですが、少しでも授業で気を抜くと次回の授業に支障が出るみたいな感じです。

内容は、

さまざまな分布（ベータとかChi-Square）
Chebyshev’s Inequality
2つの確率変数を用いた統計の計算
Hypothesis Testing
バイアス

といった感じでしょうか。

このクラスは一応導入クラスですので、内容的にはほどほどのむずかしさでした。

ファイナルは3日間のウィンドウがあって、そのうちに終わらせろみたいなスタイルでした。でもこういうのって諸刃の剣で、できる人は初日に終わらせたりできるのですが、僕とかは結局最終日の提出4時間前から始めてしまうので大変です。テストは準備した割には、という感じでした。

離散数学

離散数学の期末テスト

証明がメインという本質は変わらなかったものの、暗号通貨のバックボーンであるRSAを少しやり、少し確率の要素も入りつつも、メインは木とグラフでしたね。

RSAはとくにおもしろかったですし、どうして暗号通貨が成り立っているかもなんとなく理解できた気がします。逆に整数のそれを構成する素数を求めるアルゴリズムをpolynomial時間で見つけた場合、いまの暗号通貨自体が成り立たない理由も分かりました（P = NPかP！ = NP問題。データ構造のクラスでやりました。点と点がつながるのが気持ちいいですね）。

木でやった内容は、帰納法を使った木の性質の証明が多かったです。グラフも同じで、点（vertex）と線 (edge)があって、点がｎ個、線がｎ＋１本以上あったら、必ず三角形が部分グラフ（subgraph）にできるかできないかを証明したりです（ちなみに日本語訳は怪しいです）。

ファイナルは基本的に統計のクラスと同じですが、ウィンドウが2日間でした。

このクラスで出される宿題は難易度がさまざまで、ある週にとんでもなくむずかしい問題を出してきたと思うと、翌週は余裕じゃね？みたいなレベルの問題が出てきたりして、テストもそんな感じなんですよ。

今回のテストは少しむずかしかった感じです。むずかしい分、わかったときの気持ちよさはたまりません。

データ構造を学ぶCSのクラス

このクラスは今学期一番力を入れているといっても過言ではないクラスです。

学んでいること自体は度を越えてむずかしいわけではないのですが、データ構造を使い始めたりBig-Oを気にしたり、段々と発展内容に近づいている気がします。

このクラスは定期テストでは筆記テストがあり、それとは別にプロジェクトがあるのですが、Graphというプロジェクトとファイナルの準備期間（Reading Period）が重なったというわけです。

データ構造のグラフの課題

Graphは、大きく分けて3つやることがあって、

二次元配列を使ってグラフを表す骨組みをつくる＋頂点と頂点が線を共有しているかを見つけるメソッドの記述
Prim-Jarnikというアルゴリズム（簡単にいえば、グラフ上のすべての頂点を最安値でつなぐにはどのルートを通ればいいかを見つけるアルゴリズム）の実装
Page Rankの実装

です。

Page Rankは、検索エンジンのGoogleが使用しているアルゴリズムと一緒で、どのWEBサイトが相対的に見て重要かを見きわめる値を、WEBサイトを1つの頂点と現して各々求めるもの。

これはやっていて非常におもしろいなと思いました。Page Rankの値が高ければ高いほど検索結果の上に表示されていいのですが、この計算式に大きく影響を与えるのが、そのWEBサイトを引用リンクしているWEBサイトの数だからです。

それがわかればそれで一件落着なのですが、ブラックリストされているサイトもそのサイトを引用しているサイトがあれば表示されるわけです。単純そうに見えてむずかしいPage RankそしてGoogleがどこまで私たちの検索結果をコントロールしていいのか、Googleの存在は必要か、などを考えさせてくれるいいプロジェクトでした。

話が逸れましたが、このクラスのファイナルの筆記試験は驚くほど簡単で（みんなの意見です）、しめたしめたです。